Пътят към реалността − пълен пътеводител към законите на физиката

Пътят към реалността¹ е все още най-новата книга на британския математик и физик Роджър Пенроуз („все още”, защото е издадена през 2004, и „последна“ - условно, ако не броим сборника с избрани творби на Пенроуз, издаден през 2009), в която авторът прави усилието да даде популярни обяснения на иначе сложни понятия от математиката и физиката.

Първото нещо, което не може да убегне на непредубедения читател е големината на изданието, особено за популярна книга: 1136 страници. При такъв обем, с право можем да очакваме, че авторът ще застъпи голяма част от важните за физиката и нейния математичен апарат понятия. Книгата е разделена на две части: в първата авторът представя важните за физиката математични понятия, а във втората прави експозе на съвременната физика, силно опирайки се на първата част на книгата.

Ако познаваме предишното творчество на Пенроуз, няма да ни изненада философското въведение на книгата, в което авторът представя както мотивацията за написването, така и част от философските си възгледи, като се започне от виждането му за това какво е наука, търсенето на истината, какво е реалността и връзката и с Платоновата пещера (сър Роджър изглежда убеден в съществуването на „Света на идеите“ на Платон, но оставя читателя да прецени доколко силна е връзката му с реалния свят). Тук няма да намерим противоречивите идеи на Пенроуз за физиката на съзнанието (като предишните му книги „Новият разум на царя“² и неговите продължения), а по-скоро философските и културни обстоятелства, в които се е намирала науката при своето зараждане.

В първата част, както вече казахме, авторът представя математичните понятия, с които съвременната физика борави. Макар и да не става ясна необходимостта от тези понятия за физиката (за това е втората част на книгата), а представянето се води до голяма степен от красотата на тези понятия, авторът не пропуска да напомни историческия контекст, в който тези понятия са се появили. По естествен начин, авторът обяснява силата и красотата на математичните понятия, опирайки се на тяхното геометрично представяне, като има за цел да „изработи“ математична интуиция на читателя. Геометрията е червена нишка на това представяне, като се започне от Евклидовата геометрия и се стигне до диференциалната геометрия. Между тях, авторът разбира се не пропуска етапите, необходими за това незапознатия читател на направи стъпката между двете.

Авторът започва от най-основните понятия на Евклидовата геометрия, като питаговората теорема. Следва дискусия за хиперболичната геометрия, отчасти видяна в творчеството на Ешер, като не пропуска да отбележи и връзката ѝ с физичните теории (защото все пак това е крайната цел на книгата!). Отново изцяло в математичен контекст, авторът представя конструкцията на реалните числа; „магията на комплексните числа“, както се изразява авторът, и на която обръща специално внимание; реалния и комплексен анализ; теорията на множествата, като не се колебае да се отклони малко от изложението, за да представи накратко красивия свят на фракталите. След като представя важните за физиката математични функции, навлиза във водите на диференциалната геометрия, като представя понятия като многообразие, допирателно пространство, изследва симетриите и теорията на групите, теорията на представянията, като дава на читателя картина, в която най-голям възможен брой понятия са представени визуално, с множество илюстрации, целящи интуитивно разбиране на сложните иначе, а важни за съвременната физика понятия.

Преходът към втората част − експозе на съвременната физика − не е рязък, и се уповава на представянията на пространството, времето и време-пространството в нютоновата теория и Специалната теория на относителността. И тук читателят вече започва да вижда връзката между преди представените математични понятия и физическата реалност, например между хиперболичната геометрия в картините на Ешер и конформните представяния във време-пространството на Минковски.

Електромагнетизмът и Общата теория на относителността са представени под обща рамка: теорията на полето. Авторът обръща особено внимание на сходството между представянето на елекромагнитното поле в електромагнетизма и гравитационното поле в Общата теория на относителността. После представя и аналитичната механика − формулировката на механиката, базирана на Принципа на най-малкото действие, въведена от Лагранж, Хамилтон и др.

Именно хамилтоновата формулировка на механиката позволява на Пенроуз да премине към квантовата механика като основен стълб на съвременната теоретична и приложна физика. Следва цялата картина на микро-света: релативистична квантова механика, квантова теория на полето, физика на елементарните частици: всичко, което любителят на физиката иска да знае за явленията от този порядък.

Към края на книгата, Пенроуз обръща специално внимание на космологията, Големия взрив и черните дупки, в чието математично описание Пенроуз и Хоукинг имат личен принос: Теоремата на Хоукинг-Пенроуз, доказваща че всяко време-пространство в Общата теория на относителността задължително има начална сингулярност; а самия Пенроуз дефинира понятието ергосфера: регион около черна дупка, от който може да се извлича енергия от черната дупка.

Специална част от книгата е посветена на спекулативните физични теории, като Струнната теория, Суперсиметрията и Суперструнната теория, Примковата квантова гравитация, Twistor theory, като авторът ясно заявява пристрастията си към последната, в която самият той е вложил немалко усилия. Не спестява критики към Струнната теория, за която казва: „Представете си турист, който търси точно определена сграда в голям и непознат град. В него улиците нямат имена […], пътни карти […] или други индикации […]. Няма никой наоколо, когото да попита, понеже местният език му е напълно непознат. Туристът поне знае, че къщата е с несравнима елегантност и разполага с невероятно красива градина. И това е главната причина да я търси”. С една дума, присъединява се към критиците, искащи повече практически проверуеми теоретични предвиждания на тази теория.

На края на книгата, разбира се, виждаме обобщение на идеите, предложени в книгата. Авторът се завръща на философските си търсения, обсъждайки връзките между математиката и природните закони, основите на науката, Платоновите идеи, съвременното състояние и бъдещето на физиката, и разбира се, това Къде се намира Пътят към реалността.

Книгата е един истински изчерпателен преглед на полу-популярно ниво на основните физични теории. „Полу-популярно“, защото авторът полага усилието изложението да бъде последователно и разбираемо, като започва от най-основните математични и физични понятия и отива към най-сложните. Тези преходи са подробно обяснени, а за голямата част от понятията авторът се опитва да даде интуитивни обяснения. Но в крайна сметка се стига до задълбочени, технически и физично, дискусии за природата на физичните закони, които понякога биха могли да затруднят напълно незапознатия читател, въпреки усилията на автора за избягване на трудностите. Друг е въпросът дали за всички явления във физиката и математични похвати интуитивни обяснения могат въобще да бъдат дадени. Или дали те ще подходят на разбирането на всички читатели. Но едно е сигурно: книгата ни дава възможността да надзърнем в представата за природата на един от най-значимите математици и физици на XX. век: Роджър Пенроуз.

−−−
¹ В ориг.: The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe, 2004, изд. от Alfred A. Knopf (publisher), 2005, ISBN 0-679-45443-8 и преиздавана от Vintage Books, 2005 − ISBN 0-09-944068-7, 2006 −ISBN 0-099-44068-7, 2007 − ISBN 0-679-77631-1

² Издадена и на български: Новият разум на царя /За компютрите, разума и законите на физиката/, Роджър Пенроуз, УИ „Св. Климент Охридски“, 1998, 562 стр.,ISBN: 9540704685, ISBN: 9540704685